هل تساءلت يوما عن مقدار وزنك على الكواكب الأخرى كالزهرة والمشتري؟ وهل تعرف لماذا قد يتساوى وزنك على كل من كوكب عطارد والمريخ بالرغم من اختلافهما في كل شيء؟ وهل تعرف ما الذي يعنيه وزنك بالأساس؟ ولماذا حينما تقف على الميزان يظهر لك هذا الرقم بالذات؟

الفرق بين الوزن والكتلة

لمعرفة الإجابة عن الأسئلة السابقة، من المهم أن نفهم أولا الفرق بين الوزن والكتلة. في حديثنا اليومي، غالبا نستخدم مصطلحي الكتلة والوزن بالتبادل كأن لهما المعنى نفسه، في حين يرى عالم الفلك أو الفيزيائي أنهما شيئان مختلفان تماما؛ فكتلة الجسم هي مقياس لمقدار المادة التي يحتوي عليها.

وتقيس الكتلة، تقريبا، خمول الجسم ومقاومته للحركة أو التوقف. وبمجرد أن يتحرك الجسم تظل كتلته ثابتة عبر الكون، بينما يتغير وزنك اعتمادا على قوى الجاذبية المؤثرة عليك، التي تختلف من كوكب إلى آخر.

الوزن هو قوة الجاذبية التي تمارس على جسم بسبب كتلته. كل كائن في الكون له كتلة يجذب كل جسم آخر به كتلة. ويعتمد مقدار الجاذبية على حجم الأجسام ومدى تباعدها.

بالنسبة للأجسام ذات الأحجام الصغيرة، فإن قوة الجاذبية هذه صغيرة جدا، ولكن السحب بين جسم كبير جدا، مثل الأرض، وجسم آخر صغير مثلك، يمكن قياسه بسهولة. كيف؟ كل ما عليك فعله هو الوقوف على الميزان. هذا الميزان سيقيس قوة الجذب بينك وبين الأرض. وقوة الجذب هذه بينك وبين الأرض (أو أي كوكب آخر) هي وزنك.

عندما تقف على ميزان لقياس وزنك، فإنه في الواقع يقيس الجاذبية بينك وبين الأرض ويعطيك النتيجة بالكيلوغرامات. وعليه، إذا انتقلنا من الأرض إلى المريخ، فإن وزننا سيتغير لأن جاذبية المريخ أقل من الأرض. أما كتلتنا فهي كمية المادة التي نتكون منها وهذه لا تتغير بتغير الكوكب الذي نحن عليه.

يختلف وزنك على الكواكب الأخرى بسبب الجاذبية، إلا أن كتلتك هي نفسها في كل مكان

بين الجاذبية والكتلة والمسافة

إذا كان وزنك هو مقياس قوة الجاذبية بينك وبين الجسم الذي تقف عليه، فإن قوة الجاذبية هنا تعتمد على بعض الأشياء.

أولًا:

يعتمد الأمر على كتلتك وكتلة الكوكب الذي تقف عليه. فإذا ضاعفت كتلتك، فإن الجاذبية تشدك بقوة مضاعفة. وإذا كان الكوكب الذي تقف عليه كتلته أكبر بمرتين، فإن الجاذبية تسحبك أيضا بمقدار الضعف.

ثانيًا:

كلما كنت بعيدا عن مركز الكوكب، ضعفت قوة الجذب بين الكوكب وجسمك. فإذا ضاعفت المسافة بينك وبين مركز الكوكب، فإن قوة الجذب هنا ستساوي الربع. وإذا ضاعفت المسافة 3 مرات، سوف تنخفض القوة إلى التسع.

الخلاصة أن قوة الجذب تزداد مع زيادة الكتلة وتقل عندما تكبر المسافة.

وربما تظن أنه نظرا لأن كوكب المشتري أكبر بـ318 مرة من كتلة الأرض، فإنه يجب أن يكون وزنك 318 ضعف ما تزنه على الأرض. سيكون هذا صحيحا إذا كان كوكب المشتري بنفس حجم الأرض. لكن كوكب المشتري يبلغ 11 ضعفا نصف قطر كوكب الأرض، لذا فأنت أبعد 11 مرة عن المركز، وهذا يقلل من قوة الجذب بمعامل 112، مما ينتج عنه 2.53 ضعف قوة سحب الأرض فقط.

ينص قانون نيوتن للجاذبية الكونية على أن كل شيء في الكون له كتلة يجذب كل شيء آخر له كتلة

قانون نيوتن للجاذبية بين الأجسام

ينص قانون نيوتن للجاذبية الكونية -كما يشير تقرير لموقع “لايف ساينس” (Live Science)- على أن كل شيء له كتلة يجذب كل شيء آخر له كتلة، ويسحب بقوة تتناسب طرديا مع ناتج كتلتي الجسمين، ويتناسب عكسا مع مربع المسافة الفاصلة بين مركزيهما.

بعبارة أخرى، على الرغم من زيادة الجاذبية طرديا مع زيادة كتلة الأجسام، فإنها تتناقص بشكل كبير مع زيادة المسافة بينهما (وهي ظاهرة تُعرف باسم قانون التربيع العكسي). وعند حساب جاذبية السطح لأي كوكب، تشير المسافة هنا إلى المساحة التي تفصل بينك وبين مركز كتلة الكوكب. هذا يعني أن حجم الكوكب له تأثير نسبي أكبر -على جاذبيته ووزنك على سطحه- أكثر من كتلته.

وهذا يفسر لماذا كل من كوكب عطارد والمريخ لهما نفس الجاذبية النسبية، على الرغم من أن المريخ يكاد يكون ضعف كتلة عطارد؛ إذ إن حجم المريخ الكبير أدى إلى أن قطره يبلغ 1.4 مرة قطر عطارد.

ويقدم أورانوس والزهرة مثالا أوضح لهذه الظاهرة، فعلى الرغم من أن أورانوس يبلغ حوالي 17.8 مرة من كتلة الزهرة، فإن قطره الأكبر 4.2 مرات هو السبب في عدم اختلاف جاذبية السطح لدى الكوكبين.

لحساب النسبة بين جاذبية سطح الأرض وجاذبية أي جرم سماوي آخر، يجب حسابها بشكل منفصل باستخدام قانون نيوتن.

وزنك على الكواكب الأخرى

يكتب قانون نيوتن الخاص بالجاذبية بين الأجسام بالصيغة الرياضية التالية:

F= G (m1 X m2/r2)، إذ أن (F) هي القوة الناتجة عن الجاذبية، و(G) هو ثابت التجاذب العام بين الكتل، و(m1) هي كتلة الجسم الأول، و(m2) كتلة الجسم الثاني، و(r) هي المسافة بين مركزي الجسمين.

ولحساب النسبة بين جاذبية سطح الأرض وجاذبية أي جرم سماوي آخر، يجب حسابها بشكل منفصل باستخدام قانون نيوتن المذكور سلفًا.

وفيما يلي مقدار جاذبية كل كوكب:

• عطارد: 0.38
• الزهرة: 0.91
• الأرض: 1.00
• المريخ: 0.38
• المشتري: 2.53
• زحل: 1.06
• أورانوس: 0.92
• نبتون: 1.19
• بلوتو: 0.06

لأن الوزن = الكتلة × الجاذبية، فإن ضرب وزنك على الأرض بالأرقام أعلاه سيعطيك وزنك على سطح كل كوكب. إذا كان وزنك 68 كغم على الأرض، فسوف تزن 26 كغم على كل من عطارد والمريخ، و60 كغم تقريبا على كل من الزهرة وأورانوس، و4 كغم على كوكب بلوتو القزم. و117 كغم على المشتري.

يمكنك أيضا حساب وزنك على أي كوكب أو قمر من مجموعتنا الشمسية بسهولة عبر هذا الموقع، فقط أدخل وزنك على الأرض واضغط على زر “حساب”.
اعرف وزنك على الكواكب الأخرى عبر هذا الرابط.

المصدر: لايف ساينس ـ التأمل